סדרה חשבונית - הגדרות

סדרה חשבונית היא סדרה שבה כל איבר בסדרה מתקבל ע"י הוספת/החסרת מספר קבוע מהאיבר הקודם לו.

סימונים מקובלים בסדרה חשבונית:

  • a_1 - האיבר הראשון בסדרה
  • a_n - האיבר ה- n של הסדרה (לפעמים מתייחסים אליו כאל האיבר האחרון)
  • d - הפרש הסדרה
  • n - מספר האיברים בסדרה או מיקום האיבר המבוקש
  • S_n - סכום האיברים בסדרה (מהאיבר הראשון ועד לאיבר ה- n)

סדרה עולה - סדרה שבה ההפרש חיובי (d>0)

סדרה יורדת - סדרה שבה ההפרש שלילי (d<0)

 

תכונות של סדרה חשבונית:

כל איבר הוא ממוצע חשבוני (יעני ממוצע) של שני האיברים הסמוכים לו. לדוג' בסדרה 1,4,7,10 - האיבר במקום השני (4) הוא ממוצע של שני האיברים הסמוכים לו, כלומר האיבר במקום הראשון והשלישי \frac{1+7}{2}=4.

ובכתיבה של סדרות: a_{n-1}+a_{n+1}=2a_n


Last modified: Tuesday, 4 February 2020, 1:50 PM