שאלון 581: סדרה חשבונית

סדרה חשבונית - סכום סדרה

ישנן 3 נוסחאות לסכום סדרה:

$s_n=(a_1+a_n)\frac{n}{2}$
$s_n=[2a_1+(n-1)d]\frac{n}{2}$
$s_n=[2a_n-(n-1)d]\frac{n}{2}$

משוואות 1 ו- 2 נובעות מתוך המשוואה הראשונה. רק המשוואה הראשונה מופיעה בדף הנוסחאות בבגרות.

סוגי שאלות:

חישוב איבר מסויים (איבר אחרון או ראשון לרוב) כאשר נתון סכום הסדרה
שאלות שקשורות למקום זוגי ואי-זוגי של איברים בסדרה
שאלות שקשורות לסכום איברים אחרונים או אמצעיים בסדרה
סדרות בגודל 2n או 2n+1

סדרות עם מיקום זוגי ואי-זוגי:

ראשית יש להבין האם לסדרה יש מספר זוגי או אי-זוגי של איברים. אם נתון שיש 2n איברים לדוג' אפשר לדעת שמספר האיברים בסדרה זוגי. אם נתון שיש 2n+1 איברים אז יש מס' אי-זוגי של איברים.

במצבים כאלה, מומלץ להכין טבלה כמו בדוגמה הזו, ולעבוד לפיה:

סדרה עם מקומות זוגיים ואי-זוגיים
	סדרה נתונה	סדרת המקומות האי-זוגיים	סדרת המקומות הזוגיים
איבר ראשון	a₁	a₁	a₂=a₁+d
הפרש	d	2d	2d
מספר איברים בסדרה עם מספר זוגי של איברים	2n	n	n
מספר איברים בסדרה עם מספר אי-זוגי של איברים	2n+1	n+1	n

Last modified: Tuesday, 4 February 2020, 2:22 PM